O peso é de longe a melhor maneira de medir ingredientes, porque oferece uma medição precisa. E hoje as balanças de cozinha são fáceis de achar e têm preços acessíveis.
Mas, respondendo a uma pergunta frequente, quando uso a medida em xícaras sempre considero a medida padrão, que equivale a 240 ml e é um padrão mundialmente aceito.
A confusão existe porque muitos medidores indicam 240 ml nas peças, mas medem, na verdade 200 ml. Faça o teste. Se seu medidor for assim, deixe-o de lado e compre um com medida precisa.
Deixo para consulta uma tabela de equivalências adotada pelas cozinhas profissionais.